mathorcup四天比赛之旅


必要的知识和技能

模型和算法:

统计回归,时间序列,多元统计,数学规划,微分方程,概率随机,网络优化。图形图像处理,智能算法,随机模拟。机器学习等;

软件工具:

Matlab,SPSS,Lingo,Python,Eview

如何短时间提升?

多看优秀论文

重视写作,摘要篇幅适中,独立成文,目录结构清晰

2022.4.14

题目选择:D题

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3.覆盖问题 Covering Problem
覆盖问题分为最大覆盖问题和集覆盖问题两类。

(1)集覆盖问题
研究:在备选设施集合里,已知每个设施的服务范围,如何选择设施,使所有需求点得到服务,并且设施数p最小或成本最小。

model

(2)最大覆盖问题
研究:在备选设施集合里,已知每个设施的服务范围,如何选择p个设施,使得服务的需求点数最多或需求量最大。
应用场景:追求覆盖面的场景,比如移动基站的选址、物流中心的选址。

问题一

目标函数:

1.总任务量大

2.总成本小

决策变量:

1.是否建立基站

2.基站种类

约束条件:

1.基站点与弱覆盖点距离小于30或10

2.两个基站之间的距离大于等于10

3.达到90%弱覆盖点任务量

求解方法:LINGO,遗传算法,模拟退火算法,粒子群算法等。

问题二

同一,给出几种基本扇形方案

重新计算最佳方案的结果

问题三

区域聚类

DBSCAN算法(基于密度聚类)

其中k-means,层次聚类是时间复杂度较低、较为常用的方法

重点:时间复杂度

思路汇总

1.将所有业务量多的点划分入可选选址点(基站选择模型)

2.先聚类,先分开区域在进行1的操作

3.设计长方形矩阵进行遍历(基站选择模型)

4.附件一每个点建一个站址,再筛选

5.动态规划

6.被重复区域会带来成本增加

2022.04.15